La paradoja del gato de Schrödinger

Estas breves líneas no van a tratar sobre el comportamiento de los gatos, ni sobre el gato del famoso físico austriaco Erwin Schrödinger (que, por cierto, no se sabe con certeza si fue dueño de uno o no). Haremos un experimento mental, propuesto por Schrödinger, para conocer mejor la relación existente entre nuestro mundo macroscópico y cotidiano y el micromundo de las partículas subatómicas. Antes de empezar, advertiremos a todos los amantes de los animales, entre los que me incluyo, que el experimento propuesto es simplemente una forma de razonamiento y jamás se ha tratado de llevar a la práctica.

La relación entre ambos mundos es bastante difícil de entender. El mundo atómico y subatómico está regido por la mecánica cuántica. Quizás sea la mecánica cuántica la teoría más exitosa jamás creada. Mediante multitud de experimentos ha sido puesta a prueba innumerables veces desde su formulación, durante las primeras décadas del siglo XX, y sus predicciones han alcanzado una precisión extraordinaria.

Antes de entrar en la paradoja del gato en sí, haremos un breve repaso de los experimentos y de los resultados que dieron nacimiento a la teoría cuántica. En el mundo macroscópico que nos rodea estamos acostumbrados a una variación continua de las propiedades de los cuerpos. Por ejemplo, hay una variación continua en la gama de colores del rojo al verde; al pasar de un color a otro jamás observaremos una transición brusca. Lo mismo sucede con la velocidad de un cuerpo grande en movimiento (por grande se entiende el tamaño del cuerpo en relación con un átomo; una molécula es grande en relación con un átomo, pero una manzana lo es muchísimo más): nunca observaremos que la velocidad varía a saltos, sino de forma continua. De igual forma sucede con el flujo de agua por un canal, con la aceleración de un coche, etc.

Imagínense entonces la sorpresa que pudo tener el físico alemán Max Planck cuando, en el año 1900, para poder explicar el espectro de radiación de un cuerpo negro (que no es más que la gama de radiaciones visibles e invisibles que emite un cuerpo caliente), tuvo que suponer que los intercambios de energía se producían «a saltos», en forma de unidades discretas, no de forma continua. A esas unidades discretas de energía las llamó «cuantos», de ahí el nombre de mecánica cuántica. De la misma forma, para explicar la emisión de electrones de un metal iluminado por luz visible o ultravioleta, Einstein tuvo que suponer que la luz se comportaba como si estuviera formada por partículas luminosas, a las que posteriormente se llamó fotones. Hasta entonces se suponía que la luz era una onda, y de hecho se habían conseguido medir las distintas longitudes de onda de la radiación luminosa. Podemos entonces preguntarnos: ¿qué es la luz, una partícula o una onda? Lo cierto es que se habla de la luz como ejemplo de dualidad onda-corpúsculo.

La cosa comenzó a complicarse todavía más cuando se observó la difracción (una característica típicamente ondulatoria) en los electrones, claro ejemplo de partículas. La dualidad onda-corpúsculo no solo se extendía a la luz, sino a todas las partículas materiales. La puntilla definitiva a nuestra visión clásica, mecánica y simplista del mundo sucedió cuando el físico alemán Werner Heisenberg formuló su famoso principio de incertidumbre, según el cual es imposible conocer con exactitud simultáneamente la posición y el momento lineal de una partícula. Si queremos conocer una de las dos variables con un alto grado de exactitud, debemos aceptar que nuestro conocimiento de la otra variable será muy impreciso. Esta incertidumbre o «borrosidad» es algo intrínseco al estado cuántico de la partícula y no depende de la exactitud del aparato de medida que se utilice. No es un problema de precisión instrumental, sino una incertidumbre fundamental de la naturaleza.

Con todos los resultados anteriores, Heisenberg y Schrödinger desarrollaron, por caminos diferentes, dos formulaciones fundamentales de la teoría que hoy conocemos como mecánica cuántica y que cuestiona de forma tan radical los fundamentos de nuestra visión del mundo. Gracias al principio de incertidumbre sabemos que no podemos conocer con total exactitud simultáneamente la posición y el momento lineal de un electrón. De hecho, lo que nos proporciona la mecánica cuántica es la probabilidad de encontrar el electrón en una determinada región del espacio cuando medimos su posición, pero no siempre puede predecir con certeza dónde lo encontraremos. Si decidimos no medir esa posición, el electrón puede describirse mediante una especie de fantasma que se extiende por el espacio, formando lo que se llama en la teoría cuántica una superposición de estados. Si decidimos medir la posición del electrón, obtenemos un resultado concreto: el electrón puede aparecer en la región del espacio donde lo buscamos, o puede no aparecer, según la probabilidad previamente calculada. En la interpretación tradicional de la teoría, este proceso se describe mediante el llamado colapso de la función de onda. Podemos preguntarnos entonces: ¿cuándo se produce la medida? ¿En el momento de tomar la decisión consciente? ¿En el momento en que miramos el aparato, formado por átomos y sometido también a las leyes cuánticas? Las preguntas se nos pueden hacer interminables.

¿Tiene esto algo que ver con nosotros y nuestra aparente realidad, nuestro mundo cotidiano? ¿Cómo puede influir la incertidumbre cuántica en él? Precisamente sobre esto trata el experimento mental sugerido por Schrödinger en 1935. Nada mejor que sus propias palabras para describirlo.

«Un gato está encerrado en una cámara de acero, junto al diabólico dispositivo siguiente (que debe asegurarse contra una interferencia directa por parte del gato); en un contador Geiger hay un pedacito de una sustancia radiactiva, tan pequeño que quizás en el transcurso de una hora se desintegre un átomo, pero también podría ocurrir con igual probabilidad que ninguno se desintegrara; si ocurre lo primero, se produce una descarga en el tubo y mediante un relé se libera un martillo que rompe un frasquito de ácido cianhídrico (veneno muy potente). Si se ha dejado que el sistema completo funcione durante una hora, diríamos que el gato vivirá si en ese tiempo no se ha desintegrado ningún átomo. La primera desintegración atómica lo hubiera envenenado».

Para nuestra mentalidad racional y lógica, el gato debe estar o vivo o muerto. Pero según las reglas de la teoría cuántica, al estar la materia radiactiva en una superposición de estados con distintas posibilidades de desintegrarse o permanecer estable, el gato debería estar también descrito por una superposición de estados correspondientes a la vida y la muerte. Según la descripción tradicional del colapso, al abrir la caja para comprobar el estado del gato (el acto de medida), obtenemos un resultado definido: el gato está vivo o muerto. ¿Chocante, no?

Es lógico suponer que el gato en todo momento está o vivo o muerto, pero la aplicación estricta de las reglas cuánticas al sistema completo plantea precisamente esta dificultad.

La interpretación de Copenhague, una de las interpretaciones más conocidas de la mecánica cuántica, nos dice que la incertidumbre es algo intrínseco a nuestro mundo y que no tiene sentido hablar del comportamiento de una partícula sin tener en cuenta el contexto experimental en el que se observa. Todo en el universo parece estar misteriosamente ligado, y no siempre tiene sentido separar la parte del todo.

Estamos acostumbrados a pensar que la realidad está ahí afuera y que tiene muy poco que ver con nuestra visión y nuestra percepción del mundo. Pensamos que los objetos cotidianos, y las ideas que tenemos de ellos, tales como ondas, partículas, átomos y fotones, tienen existencia real fuera de nuestra mente. La interpretación de Copenhague nos invita, al menos, a cuestionar algunas de estas certezas. ¿Hasta qué punto el mundo que conocemos es una construcción mental que realizamos a través de nuestras percepciones? Como dice el libro tibetano de los Preceptos de Oro: «La mente es el gran destructor de lo Real».

Fco. Javier Ruiz

Bibliografía

El espíritu en el átomo, de P. C. W. Davies y J. R. Brown (Alianza Editorial).